Var

berechnet die Varianz aller Nicht-Null-Werte im numerischen Ausdruck

Syntax

Var (<numerischer Ausdruck>)

Parameterliste

<numerischer Ausdruck>
Ausdruck, der numerische Datentypen zurückliefert. Unterabfragen und Aggregatfunktionen sind unzulässig
Rückgabewert
Float-Datentyp
Typ
Aggregat-Funktion

Beispiele

Select Var(A.x) From (Select 3 As x Union All Select 3 Union All Select 3) As A
= 3 * (3 - 3)² / 2 = 0

Select Var(A.x) From (Select 2 As x Union All Select 3 Union All Select 4) As A
= ((2 - 3)² + (3 - 3)² + (4 - 3)²) / 2 = (1 + 0 + 1) / 2 = 1.0

Select Var(A.x) From (Select 1 As x Union All Select 3 Union All Select 5) As A
= ((1 - 3)² + (3 - 3)² + (5 - 3)²) / 2 = (4 + 0 + 4) / 2 = 4.0

Select Var(A.x) From (Select 1 As x Union All Select 3 Union All Select 3 Union All Select 3 Union All Select 5) As A
= ((1 - 3)² + 3 * (3 - 3)² + (5 - 3)²) / 2 = (4 + 0 + 4) / 4 = 2.0

Hinweise

Die Varianz einer Stichprobe ist definiert als die Summe aller Abweichungsquadrate der einzelnen Meßwerte vom Mittelwert der Stichprobe, geteilt durch die Größe der Stichprobe - 1, falls der Mittelwert aus der Stichprobe selbst berechnet wird, so daß nur noch n - 1 Werte frei sind. Das obige Beispiel zeigt den gesamten Rechenvorgang 'per Hand'.

Die Beispiele verwenden temporäre Tabellen mit den Werten {3, 3, 3}, {2, 3, 4}, {1, 3, 5} und {1, 3, 3, 3, 5}. Im ersten Fall sind alle Meßwerte gleich dem Mittelwert, damit ist die Varianz = 0. Im zweiten/dritten Fall verschieben sich die äußeren Werte, so daß die Varianz wächst, aufgrund der Quadrierung werden stärkere Abweichungen stärker gewichtet. Im letzten Fall werden zwei Werte (gleich dem Mittelwert) hinzugefügt, so daß die Varianz wieder sinkt.


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