VarP

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ermittelt die Varianz für die Grundgesamtheit (Population) aus allen Werten des angegebenen Ausdrucks

Syntax

VarP (<numerischer Ausdruck>)

Parameterliste

<numerischer Ausdruck>

ein Ausdruck, welcher numerische Daten zurückgibt. Aggregatfunktionen und Unterabfragen sind nicht gestattet

Rückgabewert

Float

Typ

Aggregat-Funktion

Beispiele

Die folgende Tabelle vergleicht die Ergebnisse von Var und VarP über derselben Stichprobe. Die zugrundegelegten Tabellen lauten {3, 3, 3}, {2, 3, 4}, {1, 3, 5} sowie {1, 3, 3, 3, 5}:

 

Select 1 As Pos, Var(A.x) As Var, VarP(A.x) As VarP
    From (Select 3 As x Union All Select 3 Union All Select 3) As A

 

Union

 

Select 2, Var(A.x), VarP(A.x)
From (Select 2 As x Union All Select 3 Union All Select 4) As A

 

Union

 

Select 3, Var(A.x), VarP(A.x)
From (Select 1 As x Union All Select 3 Union All Select 5) As A

 

Union

 

Select 4, Var(A.x), VarP(A.x)
From (Select 1 As x Union All Select 3 Union All Select 3 Union All Select 3 Union All Select 5) As A

 

Das Ergebnis lautet:

 

Pos	Var	VarP
1	0	0
2	1	0.666666666666667
3	4	2.66666666666667
4	2 (= 8/4)	1.6 (= 8/5)

Hinweise

Die Varianz für die Population unterscheidet sich von der Varianz über einer Stichprobe darin, daß der Mittelwert für die Population direkt bekannt ist und verwendet wird. Damit gibt es n (nicht mehr n - 1) Freiheitsgrade, so daß die Summe der Abweichungsquadrate durch n (und nicht durch n - 1) geteilt wird, also kleiner wird. Die Aggregatfunktion VarP müßte eigentlich einen zweiten Parameter enthalten, welcher das Übergeben des Mittelwertes erlaubt. Tatsächlich wird auch hier der Mittelwert aus der Stichprobe berechnet.